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质数判断与分解质因数

输入一个整数,判断它是不是质数,同时给出标准质因数分解式、因数个数,以及下一个质数。做数论题、分解密码学小数字时很好用。

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判断结果
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是否质数
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质因数分解
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质因数个数
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下一个质数
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平方根
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使用说明

  1. 填一个整数,点「计算」看它是不是质数、怎么分解。
  2. 质数只能被 1 和自身整除;1 既不是质数也不是合数。
  3. 质因数分解按从小到大排列,相同因数重复列出。

常见问题

1 为什么不是质数?
质数要求恰好有两个正因数(1 和自身)。1 只有一个因数,所以被单独归为既非质数也非合数。
质因数分解有什么用?
它把一个数拆成最基本的乘法构件,求最大公约数、最小公倍数,以及判断能否开方都靠它。
超大整数能分解吗?
可以分解,但用的是试除法,位数很多时会很慢。这正是 RSA 加密安全的基础:大整数分解在计算上不可行。

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