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排列组合计算器

输入总数 n 与选取数 r,同时算出排列数 P(n,r) 和组合数 C(n,r),并说明两者的区别。抽奖、排座次、选人组队都能算。

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结果概览
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排列数 P(n,r)
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组合数 C(n,r)
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排列公式
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组合公式
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怎么区分
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使用说明

  1. 填总数和选取数,点「计算」同时得到排列数与组合数。
  2. 讲顺序用排列:5 个人排前 2 名的名次有 20 种。
  3. 不讲顺序用组合:5 个人选 2 人出差别有 10 种。

常见问题

排列和组合到底差在哪?
差在顺序算不算数。甲先乙后和乙先甲后,在排列里是两种,在组合里是同一种。所以排列数一定不小于组合数。
为什么 n 很大时结果会失真?
阶乘增长极快,超过 170 就超出浮点数的精确表示范围。涉及超大数时建议用递推公式或大数库单独计算。
r 可以等于 0 吗?
可以,C(n,0) = 1,表示一个都不选只有一种方式。

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